新课程下如何教数学

来源:[中国教师报 宋小丽]   发布时间:2012/6/8 0:00:00
  新课程的实施像一场及时的春雨,焕发出勃勃的生机与活力,为广大教师提供了学习、改革和发展的机会。课堂教学依然是实施新课程的主渠道,对于广大教师来说,在数学教学中,最迫切和重要的是数学教学方式的转变。一、教学方式要活泼生动,与生活贴近
  人们解决世上所有的问题,是用大脑,而不是用书本。——爱因斯坦
  如何让学生在依据课本的同时,开动大脑思考,对数学学科产生更浓厚的兴趣,从而主动进取,是作为数学老师最大的乐事。具体来说,在《有理数》(《数学(七年级)(上)》,华东师范大学出版社)这部分教学中,笔者就有这样的认识,初中数学中,关于“数”的教学主要由两部分构成,一是有理数的教学,二是实数的教学。有理数是中学数学的基础,而实数是有理数的扩展。有理数的教学安排在初中一年级第一册的第二章,它是小学数学向中学数学的过渡。教材首先从实例出发,为了表示相反意义的量,引入了负数,接着建立了一套有理数的概念,并运用数形结合的观点,用数轴表示有理数及有理数的绝对值,并介绍了比较有理数大小的方法。为了使年龄较小的初一学生顺利接受并在头脑中建立有理数的概念,必须把抽象的数学概念具体化,除了从学生日常生活中熟悉的例子入手,用实例指出具有相反意义的量,帮助学生理解“相反意义的量”之外,还应该在“0”上下些工夫。根据笔者的教学经验,学生易把0认为是正数,或认为0就表示“没有”,在这种情况下,可以用“归谬法”帮助学生认识0——师:0表示什么?生:0表示没有。师:收听过天气预报吗?生:听过。师:如果说今天最高温度是0℃,那么也表示没有温度吗?生:……师:显然,“0”可以表示没有的意思,但“0”还可以表示更多的意义:在十进制中,表示某个数位上的数缺位。例如105表示出十位上一个单位都没有,即十位上缺位。“0”是一个整数,也是一个偶数。零与正整数、负整数组成整数集合。“0”可以表示一个确定的量。例如,0℃不是表示没有温度,而是像零上3℃一样,有着一个确定的温度。又如,在海拔高度上,某地的高度是0米不是表示没有高度,而是表示与海平面一样的高度。比如我国的珠穆朗玛峰,海拔是8848.13米,是世界最高峰,它表示的是高于海平面8848.13米。而据科学探测,在海平面以下,最深处达10000多米,相当于珠穆朗玛峰加上富士山的高度。这样形象地解释,学生自然印象深刻。我的学生寇书博就在日记中写道:“今天的数学课真有意思,0不仅仅表示没有,还可以表示更多的意义。我以后要好好学习数学。”
  二、从传统的灌输式转向引导式还学生完整的经验世界。——朱塞佩·皮亚诺
  在第五章《数据的收集与表示》第3节《可能还是确定》中有“掷骰子”的游戏,需要学生亲自在课堂上做实验。有许多家长和老师都不敢让学生拿骰子做实验,认为这会让学生与赌博联系起来。我不这么认为,我认为对有些事情不能避而不谈,关键是正确引导学生,使学生建立一个客观、理性的认识。仔细分析起来,老师的顾虑有两点:1.担心课堂纪律不好控制。学生一味沉迷于掷骰子中,对所要研究的问题反而淡化了。课改实践中,我是这样做的:先讲纪律,讲游戏目的,讲“小骰子,大学问”的故事——最初刺激数学家们思考概率与数理统计问题,就来自掷骰子的游戏。17世纪中叶,欧洲贵族们盛行投骰子游戏,当时法国有一位热衷于投骰子游戏的梅雷骑士(Mere),他在投骰子游戏中遇到了一些使他苦恼的问题。譬如,他发现掷一枚骰子4次至少出现一次6点是有利的,而掷一双骰子24次至少出现一次双6是有利的,他找不到解释的原因,于是他把遇到的问题向当时的法国数学家帕斯卡(Pascal)请教,帕斯卡接受了这些问题,并把它提交给另一位法国数学家费马(Fermat),他们频繁地通信,开始了概率论和组合论的研究。他们的通信被从荷兰来到巴黎的科学家惠更斯(Huygens)获悉,回荷兰后,他独立研究了这些问题,结果写成了《论掷骰子游戏中的计算》,时间是1657年,这是迄今被认为概率论中最早的论著。2.担心学生乐于做实验,懒于做记录,甚至于编造记录。在课本第200页中,要通过实验填掷三个骰子40次两种结果出现的频率表。上课前,我就预感到学生掷10次、8次骰子还行,会耐心地做记录,而到了做40次的时候,会懒于动手做记录。因此,在做实验前,我就收集了有关的资料给学生讲故事,让学生知道在攀登科学高峰的道路上,不仅要有浓厚的兴趣,还要有严谨的求知态度。我给学生讲了《科学骗子如何得手》的故事:去年9月底,在科研领域赫赫有名的美国贝尔实验室揭出一桩令人震惊的骗案:一个来自德国的研究人员长期伪造实验数据,在著名科学杂志上频频发表论文,在固体物理学研究领域行骗数年之久,连最权威的诺贝尔物理学奖也差点被他骗到手。这个骗子名叫扬·亨得里克·勋恩,年仅32岁。从1998年到2001年,他总共发表了90篇论文。他就是采用不让同行参与,引用“无法证实的”数据来行骗的。这是贝尔实验室77年历史上最大的伪造丑闻,如今,勋恩已被解雇。这个故事对鼓励学生认真做实验记录有很大帮助。
  三、从“教师带着知识走向学生”到“教师带着学生走向知识”
  我认为一个好的先生,不是教书,也不是教学生,乃是教学生学!——陶行知
  处在这样一个信息时代,各种文化载体充盈在我们的周围,学生与我们几乎在一同接受着各种知识和文化,我们应该抱着与学生一同学习的心态,把良好的学习态度、科学的学习方法、严谨的求知精神传给学生。在第四章《图形的初步认识》一章中,立体图形的名称学生能很快接受,但多面体中的欧拉公式:顶点数+面数-棱数=2,则需要引导学生发现、总结。实践中,我是这样做的:请学生数一下正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体具有的顶点数、棱数和面数,把结果记入下表,并算出最后一栏的结果。他们惊奇地发现,最后一栏的数是完全一样的!整个公式得出过程自然,而且这里面有学生自己的劳动成果,自然比给出公式再让死记硬背效果好得多。
  四、将数学渗透入学生心中亲其师,信其道。——《学记》
  谈到语文,许多学生必会列举如孔子、李白、鲁迅、巴尔扎克、托尔斯泰等大家耳熟能详的人物,但谈到数学,大多数学生恐怕想起的只有一些公式、符号等,至多会想起高斯、祖冲之、华罗庚、陈景润,远没有语文那么贴近。所以,在实际的教学中,我们也应该多收集一些数学家的有关资料,对书中已有的“阅读材料”,如华罗庚的故事、视数学为生命的陈景润、少年高斯的速算,要引导学生认真阅读,不能一带而过。因为这像“亲其师,信其道”的道理一样,对这个人信服,才更容易对他的研究、对他所从事的事业信服。实践工作中,教师要广泛收集意见,与学生共勉,与学生同行,让数学这门学科在学生心中变得生动、有趣、丰富起来。